一. 选择：
1. 函数
的值域为r，则
的取值范围是（ ）
a.
b.
c.
d.
2. 函数
的定义域是（
，
）
，则其值域是（ ）
a.
b.
c.
d.
3. 函数
的图象过第二、三、四象限，那么（ ）
a.
，
b.
，
c.
，
d.
，
4. 函数
是单调函数的充要条件是（ ）
a.
b.
c.
d.
5. 若
，且知
，那么
等于（ ）
a.
b.
c.
d. 10
6.
是偶函数，且
不恒等于零，则
（ ）
a. 是奇函数 b. 是偶函数
c. 既是奇函数，又是偶函数 d. 是非奇非偶函数
7. 设函数
若
，则
的取值范围是（ ）
a.（
，
） b.（
，
）
c.
d.
8. 函数
是一个偶函数，
是一个奇函数，且
，则
等于（ ）
a.
b.
c.
d.
二. 填空：
1. 函数
的定义域是
。
2. 函数
图象与其反函数图象的交点坐标为
。
3. 已知
是偶函数，则
图象的对称轴是
。
4. 方程
的实根共有
个。
三. 解答题：
1. 定义在
上的函数
，对于任意的
、
，都有
成立，且当
时，
。
（1）计算
的值；
（2）证明
在（0，
）上是单调函数。
2. 函数
。
（1）求此函数的定义域，并判断该函数的单调性；
（2）解关于
的不等式
3. 已知函数
是定义在r上的周期函数，周期t=5，函数
（
）是奇函数，且在
上是二次函数，在
时函数取得最小值
。
（1）证明：
；
（2）证求
，
的解析式。
【试题答案】 一.
1. a
解析：应使
的最小值
，得
2. a 3. d 4. a 5. a 6. a 7. d 8. a
二.
1.
2.（0，0）（1，1） 3.
4. 2
三.
1. 解：
（1）令
，得
（2）∵
∴
即
设
，则
而当
时，
，于是
，从而
故
在（0，
）上是单调减函数
2. 解：
（1）函数定义域满足条件
∴
∴ 函数的定义域为
∵
而
在
上是减函数，故
在（
，
）上是减函数
∴
在（
，
）上是减函数
（2）∵
∴
∵
在（
，
）上是减函数
∴
解之得
或
故原不等式的解集为
或
3. 证明：
（1）因为
是以5为周期的周期函数，所以
因为函数
是奇函数
所以
所以
（2）解：当
时，由题意，可设
由
，得
所以
，故
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